Ka lindur në Vlorë më 1.1.1929. U diplomua në Institutin e Lartë Pedagogjik 2-vjeçar më 1948 dhe atë 4-vjeçar më 1954. Qysh nga viti 1954 është emëruar pedagog në ish-Institutin e Lartë Pedagogjik, kurse më 1954 në Universitetin e Tiranës. Ka marrë titullin "profesor" 1972 dhe është zgjedhur anëtar i Akademisë së Shkencave të RSH më 1989.
Ka shërbyer si përgjegjës i katedrës së gjuhës shqipe gjatë viteve 1962 - 1989. "Mësues i popullit" më 1977, "Çmimi i Republikës i klasit II" më 1979 dhe "Çmimi i Republikës i klasit I" më 1989. Profesor Sh. Demiraj është autor i disa veprave shkencore, si Morfologjia e gjuhës së sotme shqipe (1961 - ribotuar në Prishtinë më 1971); Çështje të sistemit emëror të gjuhës shqipe (1972); Sistemi i lakimit në gjuhën shqipe (1975); Morfologjia historike e gjuhës shqipe I, II (1973, 1976 - ribotuar në Prishtinë më 1980); Gramatikë historike e gjuhës shqipe (1986 - ribotuar në Prishtinë 1988); Gjuha shqipe dhe historia e saj (1988 - ribotuar në Prishtinë më 1989) etj.
Ka marrë pjesë në disa kongrese dhe konferenca ndërkombëtare dhe ka botuar artikuj shkencorë edhe në disa revista të huaja. Ka mbajtur ligjërata pasuniversitare ose kumtesa në Prishtinë, Shkup, Beograd, Sofje, Kluzh, Kopenhagë, Aarhus, Insbruk, Vjenë, Paris dhe Këln.